Felipe es miembro de la familia Kast, una dinastía vinculada al Pinochetismo acusada de participar en los crímenes ocurridos en Paine durante la dictadura. Siguiendo la tradición familiar cursó la carrera de Ingeniería Comercial en la Pontificia Universidad Católica (PUC). Mientras tanto, trabajaba en la Dirección Pastoral de la universidad y en “Ancora”, proyecto en el que la Universidad Católica ofrecía servicios de salud primaria en comunas pobres.

En cuanto a su formación, en 1999 Kats viajó de intercambio a Cuba para estudiar Economía y Sociología en la Universidad de La Habana. En 2004 se trasladó a Estados Unidos para realizar un Doctorado en Políticas Públicas en la Universidad de Harvard. Y en 2009 fue contratado como consultor en políticas sociales para el Banco Mundial y en el Centro para el Desarrollo Internacional de la Universidad de Harvard.

El más joven del clan en la política, Felipe, es sobrino del candidato a presidente José Antonio Kast e hijo del economista Miguel Kast. Su padre en 1973 integró el Departamento de Estudios de la Oficina de Planificación Nacional (Odeplan), el ministerio desde donde se especularon gran parte de las reformas económicas de la dictadura. Sobre su tío ha manifestado que su papel fue clave en su orientación por la política. “Mi tío me convenció de que sería más feliz si estudiaba y trabajaba por mi país, como lo había hecho mi padre”.

Su salto a la política fue mediante su participación activa en la campaña presidencial de Sebastián Piñera, durante las elecciones de 2009 en las cuales el candidato resultó electo. Luego del terremoto de febrero de 2010 el Presidente designó a Felipe coordinador general de la campaña “Levantemos Chile”. El 10 de marzo de 2010 fue convocado para integrar su gabinete como ministro de Planificación, cargo en el que se desempeñó hasta julio de 2011. En agosto del mismo año, fue nombrado delegado presidencial para Aldeas y Campamentos de Emergencia formados como respuesta al terremoto en la zona Centro Sur de Chile.

A fines de 2012 presentó su renuncia con el fin de dedicarse a Evolución Política (Evópoli), movimiento que ayudó a fundar -junto a Luciano Cruz-Coke,  Harald Beyer y Juan Sebastián Montes-. Evópoli, es un partido político que reúne a políticos independientes de centro derecha, es decir, aquellos que no militan en los partidos de Chile Vamos, la Unión Demócrata Independiente y Renovación Nacional.

En las elecciones del 2013, Renovación Nacional (RN) firmó un acuerdo para presentarse a las primarias parlamentarias junto con Evópoli, el partido creado por Felipe Kast. El precandidato Andres Allamand manifestó que el acuerdo buscó atraer más votantes de centroderecha y así ampliar la Coalición. Evópoli acordó participar en las parlamentarias con cinco candidatos a diputados para el período 2011- 2018, incluidos Cuevas (distrito 19) y Felipe Kast (distrito 22). Ambos resultaron electos diputados, en el caso de Felipe con un 19,54% de los votos.

Según Kast el principal problema de Chile radica en la disputa entre dos proyectos ideológico-culturales con distintos valores, visiones de la sociedad y principios. En defensa de su postura el diputado ha llegado al punto de pedir un requerimiento a la Contraloría contra la realización del foro sobre la “política de rebelión popular de masas”, el cual fue organizado en por estudiantes de las Juventudes Comunistas en el Instituto Nacional. A pesar de que el mismo fue oportunamente desestimado por dicho organismo, refleja un intento de censura de los espacios de izquierda. Un intento por utilizar la Contraloría para perseguir políticamente a los estudiantes y al mismo tiempo un intento por deslegitimar una actividad resguardada por la Constitución.

Kast ha manifestado que su proyecto consiste en aportar a una renovación del proyecto político de la derecha para lograr gobernar una sociedad cada vez más compleja, fragmentada e inconformista. “Con el apoyo de Horizontal, Centro de Estudios asociado a Evópoli, vamos a elaborar un programa de gobierno, que esté a disposición de Chile Vamos, para hacer frente al proyecto igualitarista de la Nueva Mayoría; proyecto que desconfía de la sociedad civil, del mérito y del sector privado, motores sin los cuales no puede haber una sociedad próspera”, afirmó. El parlamentario autodefinido como “100% social” ha expresado vía twitter su auténtica ideología, “No pienses tanto en tus derechos, piensa más en tus deberes”. Bastante alejado de una perspectiva social responde a una visión de los ciudadanos en primer lugar como sujetos de deberes.

Por último en cuanto a la financiación de su campaña, Felipe Kast ha estado en la mira producto del origen de los fondos, nada menos que 217 millones de pesos y el 99% de los mismos de carácter reservado. En su defensa, el parlamentario afirmó que los empresarios realizaron dichos aportes porque Evópolis “iba a defender sus ideas”. En sus propias palabras “que los empresarios me donen 217 millones de pesos para financiar una campaña electoral no quiere decir nada”.

El 21 de marzo de 2015 fue electo presidente del Movimiento Evópoli. Desde entonces ha manifestado que está dispuesto a competir en las elecciones primarias presidenciales de 2017 y espera la ratificación de su candidatura por parte de su partido.